Darmowe narzędzie dla technologów
Obroty z prędkości skrawania, posuw minutowy, czas obróbki, siła i moc skrawania wg modelu Kienzlego, chropowatość z posuwu i promienia naroża, trwałość ostrza wg Taylora. Każdy wynik z wzorem i podstawionymi liczbami, każda tabela ze źródłem.
Obroty, posuw minutowy, wydajność, siła i moc skrawania, czas przejścia i chropowatość teoretyczna z posuwu i promienia naroża.
S235JR, S355J2, C15, C45, 11SMn30 · 125-210 HB · kc1 = 1700 N/mm², mc = 0.25
Start: 200-330 zgrubnie, 280-420 wykańczająco
Start: 0,3-0,5 zgrubnie, 0,1-0,25 wykańczająco
95° dla oprawki PCLN/DCLN, 45° dla SSBC, 93° dla DDJN
Dodatni zmniejsza siłę o ok. 1% na stopień
0 = bez ograniczenia
0 = nie sprawdzaj
Wartości podpowiadane z tabel są przepisane z tabel wartości startowych w katalogach Dormer Pramet (2026), Walter (2021, 2025), Kennametal, Korloy i Morse - strony podane pod każdą tabelą niżej. Katalog konkretnej płytki lub freza ma pierwszeństwo, a trwałość ostrza na maszynie rozstrzyga. Siła i moc liczone są z modelu Kienzlego ze stałymi wg grup ISO 513 - dokładność rzędu ±20-30%.
Instrukcja
Cztery ruchy: materiał, dane z rysunku, ograniczenia maszyny, czas serii. Reszta liczy się sama i pokazuje, jak.
Lista grup ISO 513 ustawia stałe siły skrawania i wartości startowe we wszystkich zakładkach. Potem średnica, prędkość skrawania, posuw, głębokość - wyniki liczą się na bieżąco, a przycisk Podpowiedz z tabeli wstawia środek widełek katalogowych.
Pole maks. obroty sprawdza, czy wrzeciono w ogóle dojedzie do obliczonych obrotów; jeśli nie, wszystko dalej liczy się z rzeczywistej, niższej prędkości skrawania. Pole moc wrzeciona porównuje zapotrzebowanie z tym, co maszyna ma.
Przycisk Pokaż obliczenia krok po kroku otwiera wzory z podstawionymi Twoimi liczbami, w kolejności liczenia - do przeniesienia do własnego arkusza i po to, żeby uczeń technikum widział, skąd biorą się liczby.
Zakładka Czas obróbki bierze parametry z zakładek Toczenie, Frezowanie i Wiercenie, dokłada liczbę przejść, liczbę otworów, ustawienie i serię. Trwałość ostrza mówi, ile kosztuje każde 10% prędkości więcej; Przeliczniki są dla katalogów w SFM i IPR.
Wzory
Jedna zależność w dwie strony: z katalogu do programu i z programu z powrotem do katalogu.
Prędkość skrawania vc to prędkość, z jaką krawędź ostrza przesuwa się po obrabianej powierzchni, wyrażona w metrach na minutę. W praktyce częściej potrzebny jest wzór odwrotny, bo prędkość skrawania jest daną z katalogu, a obroty - liczbą, którą wpisuje się do programu.
Dwie konsekwencje tego wzoru zdarzają się w warsztacie codziennie. Pierwsza: mała średnica oznacza wysokie obroty. Frez o średnicy 6 mm przy 300 m/min potrzebuje 15 900 obr/min; na wrzecionie 10 000 obr/min rzeczywista prędkość skrawania wynosi 188 m/min i z niej trzeba liczyć posuw, bo liczenie z katalogowej daje posuw na ostrze o połowę większy, niż wynika z obrotów. Druga: przy toczeniu poprzecznym ze stałymi obrotami vc maleje do zera w osi. Stąd funkcja stałej prędkości skrawania G96 na tokarkach CNC, która przelicza obroty na bieżąco - i stąd konieczność ograniczenia obrotów maksymalnych G50, bo przy średnicy bliskiej zera G96 poprosiłby o nieskończoność.
Szybkość skrawania i prędkość skrawania to ta sama wielkość; pierwszej nazwy używają starsze poradniki, drugiej - norma PN-ISO 3002 i współczesne podręczniki. W katalogach anglojęzycznych to cutting speed albo surface speed w SFM (stopach na minutę); 100 SFM to 30,5 m/min.
Prędkość skrawania
vc = π · D · n / 1000 [m/min]
D w mm, n w obr/min. Przy toczeniu D to średnica przedmiotu w miejscu skrawania, przy frezowaniu i wierceniu - średnica narzędzia.
Obroty wrzeciona
n = 1000 · vc / (π · D) [obr/min]
Przykład: D = 50 mm, vc = 200 m/min → n = 1000 · 200 / (3,1416 · 50) = 1273 obr/min.
Gdy wrzeciono nie dojeżdża
vc rzecz. = π · D · nmax / 1000
Kalkulator robi to sam po wpisaniu maksymalnych obrotów maszyny i z tej prędkości liczy posuw, czas i moc.
Wzory
Trzy postacie posuwu i najczęstszy błąd przy przenoszeniu parametrów z katalogu do programu.
Toczenie i wiercenie
vf = n · f [mm/min]
Obroty razy posuw na obrót f [mm/obr] - droga narzędzia w czasie jednego obrotu.
Frezowanie
vf = n · z · fz [mm/min]
Obroty razy liczba ostrzy razy posuw na ostrze. Przykład: D = 12, z = 4, fz = 0,08 mm, vc = 200 m/min → n = 5305, vf = 5305 · 4 · 0,08 = 1698 mm/min.
Posuw na obrót freza
f = z · fz [mm/obr]
To, co wpisuje się pod adresem F, to zawsze vf - posuw minutowy.
Posuw na obrót f [mm/obr] to droga, jaką narzędzie przebywa w czasie jednego obrotu - naturalna wielkość dla toczenia i wiercenia, bo tam jedno ostrze (albo dwa, symetryczne) pracuje przez cały obrót. Posuw na ostrze fz [mm/ostrze] to droga między wejściem kolejnych ostrzy - naturalna wielkość dla frezowania, gdzie frez ma z ostrzy i każde z nich zbiera własny wiór. Posuw minutowy vf [mm/min] to prędkość stołu lub sań. Katalogi frezów podają fz, katalogi płytek tokarskich - f, a katalogi wierteł - f albo, w wersji amerykańskiej, IPR. Pomylenie posuwu na obrót z posuwem na ostrze przy czterozębnym frezie to czterokrotny błąd w jedną albo w drugą stronę: albo ostrze zbiera wiór tak cienki, że trze zamiast skrawać, albo tak gruby, że frez pęka przy pierwszym wejściu.
Trzecim parametrem jest głębokość skrawania ap [mm] - przy toczeniu mierzona na promieniu (naddatek 6 mm na średnicy to ap = 3 mm w jednym przejściu albo 2 × 1,5 mm), przy frezowaniu wzdłuż osi freza. Frezowanie ma jeszcze szerokość skrawania ae [mm], mierzoną prostopadle do osi; iloczyn ap · ae · vf daje wydajność objętościową Q, a ona razem z siłą właściwą - moc. Przy frezowaniu bocznym wąskim przejściem (ae mniejsze niż połowa średnicy) ostrze nigdy nie osiąga pełnej grubości wióra fz, bo wchodzi w materiał pod kątem. To pocienienie wióra; kalkulator liczy średnią grubość hm z kąta opasania i podaje, o ile trzeba podnieść fz, żeby wiór miał zamierzoną grubość. Przy ae = 10% D korekta wynosi 1,67 - i jest powodem, dla którego strategie HSM wąskim przejściem pracują z posuwami, które na pierwszy rzut oka wyglądają na pomyłkę.
Tabele
Punkt startu, nie optimum: okna przepisane z katalogów producentów, z numerami stron pod każdą tabelą. Grupy materiałowe wg ISO 513 - ta sama lista podpowiada wartości w kalkulatorze.
Każdy producent podaje własne okno dla własnego gatunku węglika i pokrycia, a szerokość tego okna jest właśnie po to, żeby technolog przesunął się w nim zależnie od sztywności mocowania, chłodzenia i tego, czy liczy się czas cyklu, czy trwałość ostrza. Dobór między krańcami jest prosty do zapamiętania: prędkość skrawania decyduje głównie o trwałości ostrza, posuw - o chropowatości i o sile, głębokość - o mocy i o liczbie przejść. Jeśli brakuje mocy, obniża się ap; jeśli brakuje trwałości - vc; jeśli brakuje jakości powierzchni - f albo bierze się większy promień naroża. Obniżanie wszystkiego naraz jest najdroższym sposobem na spokój.
| Grupa ISO | Materiał | vc zgrubnie [m/min] | vc wykańcz. [m/min] | f zgrubnie [mm/obr] | f wykańcz. [mm/obr] |
|---|---|---|---|---|---|
| P | Stal niestopowa S235JR, S355J2, C15, C45, 11SMn30 | 200-330 | 280-420 | 0,3-0,5 | 0,1-0,25 |
| P | Stal niskostopowa (stan normalizowany) 16MnCr5, 42CrMo4 (N), 34CrNiMo6, 20MnCr5 | 170-290 | 240-360 | 0,3-0,5 | 0,1-0,25 |
| P | Stal ulepszona cieplnie i wysokostopowa 42CrMo4 (QT), 1.2312, 1.2344 (+A), X40CrMoV5-1 | 120-200 | 160-260 | 0,25-0,4 | 0,1-0,2 |
| M | Stal nierdzewna austenityczna 1.4301 (304), 1.4307 (304L), 1.4404 (316L), 1.4541 | 130-220 | 175-270 | 0,2-0,4 | 0,1-0,2 |
| M | Stal nierdzewna duplex 1.4462 (2205), 1.4410 (2507) | 90-150 | 120-185 | 0,2-0,35 | 0,1-0,18 |
| K | Żeliwo szare EN-GJL-200, EN-GJL-250, EN-GJL-300 | 200-340 | 260-410 | 0,3-0,5 | 0,15-0,3 |
| K | Żeliwo sferoidalne EN-GJS-400-15, EN-GJS-500-7, EN-GJS-600-3 | 180-300 | 230-370 | 0,25-0,5 | 0,12-0,25 |
| N | Aluminium do przeróbki plastycznej EN AW-6082 (PA4), EN AW-6061, EN AW-7075 (PA9), EN AW-5083 | 300-800 | 400-1000 | 0,2-0,5 | 0,1-0,3 |
| N | Stopy odlewnicze Al-Si EN AC-AlSi9Cu3, EN AC-AlSi10Mg, EN AC-AlSi12 | 200-500 | 250-600 | 0,2-0,4 | 0,1-0,3 |
| N | Mosiądz automatowy CuZn39Pb3 (MO58), CuZn40Pb2, CuZn36Pb3 | 250-500 | 320-600 | 0,2-0,4 | 0,08-0,25 |
| N | Miedź i brązy bezołowiowe Cu-ETP, CuSn8, CuAl10Ni5Fe4 | 150-300 | 200-350 | 0,15-0,35 | 0,08-0,2 |
| S | Stopy tytanu Ti-6Al-4V (Grade 5), Ti-6Al-4V ELI (Grade 23) | 35-60 | 45-70 | 0,15-0,3 | 0,08-0,2 |
| S | Nadstopy niklu Inconel 718, Inconel 625, Hastelloy C-276 | 25-45 | 35-60 | 0,15-0,25 | 0,08-0,15 |
| H | Stal hartowana 50-55 HRC 1.2379 (H), 1.2344 (H), 100Cr6 (H), 42CrMo4 (H) | 90-150 | 120-220 | 0,1-0,3 | 0,05-0,15 |
Źródła: Dormer Pramet, New Products 2026 (broszura): wiertła VHM RC403/RS403 s. 10-22 i tabela posuwów s. 24, płytki tokarskie T5405/T9425 s. 59-127, frezy VHM S9xx s. 150-161 i tabela posuwów s. 162 (kolumny P, M, K, S gatunków T9425 i T5405); Korloy, katalog płytek tokarskich ISO (wyciąg EN): gatunki niepowlekane H01/H05 s. A18, cBN s. A47, aluminium i miedź s. B90 (aluminium, miedź, tytan, stal hartowana cBN). Wiersze stali niskostopowej, ulepszonej cieplnie, duplex, żeliwa sferoidalnego i nadstopów niklu są przeskalowane z sąsiedniej kolumny tego samego katalogu proporcją z jego tabeli wierteł lub frezów, bo Dormer drukuje jedną kolumnę na grupę ISO. Głębokość skrawania: zgrubnie 2-6 mm, wykańczająco 0,3-1 mm; stal hartowana - cBN, ap 0,05-0,5 mm.
| Grupa ISO | Materiał | vc [m/min] | D6 | D8 | D10 | D12 | D16 | D20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P | Stal niestopowa | 90-180 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,08 | 0,1 |
| P | Stal niskostopowa (stan normalizowany) | 90-180 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,08 | 0,1 |
| P | Stal ulepszona cieplnie i wysokostopowa | 60-130 | 0,024 | 0,032 | 0,04 | 0,048 | 0,064 | 0,08 |
| M | Stal nierdzewna austenityczna | 60-140 | 0,027 | 0,036 | 0,045 | 0,054 | 0,072 | 0,09 |
| M | Stal nierdzewna duplex | 40-80 | 0,024 | 0,032 | 0,04 | 0,048 | 0,064 | 0,08 |
| K | Żeliwo szare | 100-210 | 0,042 | 0,056 | 0,07 | 0,084 | 0,112 | 0,14 |
| K | Żeliwo sferoidalne | 90-210 | 0,036 | 0,048 | 0,06 | 0,072 | 0,096 | 0,12 |
| N | Aluminium do przeróbki plastycznej | 200-600 | 0,039 | 0,052 | 0,065 | 0,078 | 0,104 | 0,13 |
| N | Stopy odlewnicze Al-Si | 150-400 | 0,036 | 0,048 | 0,06 | 0,072 | 0,096 | 0,12 |
| N | Mosiądz automatowy | 90-200 | 0,036 | 0,048 | 0,06 | 0,072 | 0,096 | 0,12 |
| N | Miedź i brązy bezołowiowe | 100-160 | 0,033 | 0,044 | 0,055 | 0,066 | 0,088 | 0,11 |
| S | Stopy tytanu | 30-75 | 0,018 | 0,024 | 0,03 | 0,036 | 0,048 | 0,06 |
| S | Nadstopy niklu | 20-50 | 0,015 | 0,02 | 0,025 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
| H | Stal hartowana 50-55 HRC | 40-120 | 0,015 | 0,02 | 0,025 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
Źródła: Walter, Perform line catalogue (2021): wiertła VHM DC150 s. 38, wiertła HSS DA110 (DIN 338) s. 40, tabela posuwów VRR s. 41, gwintowniki HSS-E TC115 s. 58, frezy VHM MC232 s. 70 (MC232: vc dla ae/D = 1/1, 1/2 i 1/10, stąd szerokość okna); Dormer Pramet, New Products 2026 (broszura): wiertła VHM RC403/RS403 s. 10-22 i tabela posuwów s. 24, płytki tokarskie T5405/T9425 s. 59-127, frezy VHM S9xx s. 150-161 i tabela posuwów s. 162; Kennametal, Recommended Starting Speeds and Feeds - solid carbide end mills, s. C35-C40 (grupy wg twardości, fz wg średnicy) (jedyny z tych trzech, który podaje stal hartowaną, Inconel i aluminium). fz przepisane z tabel posuwów obu katalogów przy D = 10 mm i przeskalowane średnicą: 0,4-0,5% D dla stali, 0,65-0,7% D dla żeliwa i aluminium, 0,25-0,3% D dla tytanu, nadstopów i stali hartowanej. Dla głowic z płytkami wymiennymi fz jest 2-4 razy większe i zależy od płytki, nie od średnicy.
| Grupa ISO | Materiał | vc węglik [m/min] | vc HSS [m/min] | f D5 węglik | f D8 węglik | f D10 węglik | f D12 węglik | f D16 węglik | f D10 HSS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| P | Stal niestopowa | 100-140 | 25-30 | 0,15 | 0,24 | 0,3 | 0,36 | 0,45 | 0,21 |
| P | Stal niskostopowa (stan normalizowany) | 85-120 | 23-29 | 0,15 | 0,24 | 0,3 | 0,36 | 0,45 | 0,21 |
| P | Stal ulepszona cieplnie i wysokostopowa | 60-100 | 12-15 | 0,11 | 0,18 | 0,22 | 0,26 | 0,35 | 0,19 |
| M | Stal nierdzewna austenityczna | 40-105 | 5-8 | 0,08 | 0,13 | 0,16 | 0,19 | 0,26 | 0,09 |
| M | Stal nierdzewna duplex | 32-85 | - | 0,06 | 0,1 | 0,12 | 0,14 | 0,19 | - |
| K | Żeliwo szare | 88-110 | 22-28 | 0,17 | 0,27 | 0,34 | 0,41 | 0,45 | 0,28 |
| K | Żeliwo sferoidalne | 71-110 | 17-25 | 0,17 | 0,27 | 0,34 | 0,41 | 0,45 | 0,28 |
| N | Aluminium do przeróbki plastycznej | 280-400 | 60-90 | 0,17 | 0,27 | 0,34 | 0,41 | 0,45 | 0,24 |
| N | Stopy odlewnicze Al-Si | 200-300 | 40-60 | 0,17 | 0,27 | 0,34 | 0,41 | 0,45 | 0,24 |
| N | Mosiądz automatowy | 160-180 | 41-51 | 0,15 | 0,24 | 0,3 | 0,36 | 0,45 | 0,28 |
| N | Miedź i brązy bezołowiowe | 160-185 | 35-41 | 0,1 | 0,15 | 0,19 | 0,23 | 0,3 | 0,12 |
| S | Stopy tytanu | 25-45 | - | 0,08 | 0,12 | 0,15 | 0,18 | 0,24 | - |
| S | Nadstopy niklu | 11-40 | 3-4 | 0,05 | 0,08 | 0,1 | 0,12 | 0,16 | 0,07 |
| H | Stal hartowana 50-55 HRC | 20-40 | - | 0,05 | 0,06 | 0,08 | 0,1 | 0,13 | - |
Źródła: Dormer Pramet, New Products 2026 (broszura): wiertła VHM RC403/RS403 s. 10-22 i tabela posuwów s. 24, płytki tokarskie T5405/T9425 s. 59-127, frezy VHM S9xx s. 150-161 i tabela posuwów s. 162 (wiertła VHM 3-5 × D, posuwy wg kodów literowych); Walter, Perform line catalogue (2021): wiertła VHM DC150 s. 38, wiertła HSS DA110 (DIN 338) s. 40, tabela posuwów VRR s. 41, gwintowniki HSS-E TC115 s. 58, frezy VHM MC232 s. 70 (VHM DC150 i HSS DA110 wg grup obróbkowych P1-S10, posuwy wg tabeli VRR). Tam, gdzie dwa katalogi się różnią, okno obejmuje oba - w stali nierdzewnej Dormer podaje 105 m/min, Walter 40. Kreska: żaden z katalogów nie podaje wiertła HSS dla tej grupy; Machinery's Handbook, wyd. 31: prędkości wiercenia HSS w stopach aluminium (aluminium). Stal hartowana: dolny kraniec pasma frezowania Kennametal, bo żaden katalog w ręku nie drukuje tabeli wiercenia dla 50-55 HRC. Otwory głębsze niż 3 × D: wiercenie z wycofaniem albo chłodzenie przez narzędzie i posuw niższy o 10-20%.
Gwintownik nie ma posuwu do wyboru: w jednym obrocie musi przesunąć się dokładnie o skok, więc vf = n · P. Do doboru zostaje prędkość skrawania i średnica wiertła pod gwint. Dla gwintowników HSS-E z powłoką Walter Prototyp TC115 podaje (gwint 1,5-2,5 × D): stal niestopowa i niskostopowa 26-37 m/min, ulepszona cieplnie 9-14, nierdzewna austenityczna 6-8, duplex 4-6, żeliwo szare 32-44, sferoidalne 9-22, aluminium utwardzone 22-32, mosiądz 25-48, tytan 4-8, nadstopy niklu 3; Morse dla gwintowników HSS: stal poniżej 25 HRC 10-40, nierdzewna 5-15, żeliwo 8-35, tytan 6-10, Inconel 4-8. Dla gwintów metrycznych zwykłych obowiązuje reguła D − P, a norma zaokrągla ją do wiertła, które istnieje.
| Gwint | Skok P [mm] | Wiertło [mm] | D − P [mm] | n przy vc = 10 m/min | vf [mm/min] |
|---|---|---|---|---|---|
| M3 | 0,5 | 2,5 | 2,5 | 1061 | 531 |
| M4 | 0,7 | 3,3 | 3,3 | 796 | 557 |
| M5 | 0,8 | 4,2 | 4,2 | 637 | 509 |
| M6 | 1 | 5 | 5 | 531 | 531 |
| M8 | 1,25 | 6,8 | 6,75 | 398 | 497 |
| M10 | 1,5 | 8,5 | 8,5 | 318 | 477 |
| M12 | 1,75 | 10,2 | 10,25 | 265 | 464 |
| M14 | 2 | 12 | 12 | 227 | 455 |
| M16 | 2 | 14 | 14 | 199 | 398 |
| M18 | 2,5 | 15,5 | 15,5 | 177 | 442 |
| M20 | 2,5 | 17,5 | 17,5 | 159 | 398 |
| M22 | 2,5 | 19,5 | 19,5 | 145 | 362 |
| M24 | 3 | 21 | 21 | 133 | 398 |
| M27 | 3 | 24 | 24 | 118 | 354 |
| M30 | 3,5 | 26,5 | 26,5 | 106 | 371 |
| M36 | 4 | 32 | 32 | 88 | 354 |
Skoki wg ISO 261 / ISO 724, wiertła pod gwint wg DIN 336 (wartości zalecane, ok. 75-80% wysokości gwintu). Prędkości gwintowania w kalkulatorze: Walter, Perform line catalogue (2021): wiertła VHM DC150 s. 38, wiertła HSS DA110 (DIN 338) s. 40, tabela posuwów VRR s. 41, gwintowniki HSS-E TC115 s. 58, frezy VHM MC232 s. 70 (TC115) i Morse, katalog gwintowników HSS 2021, s. 110-119. W materiałach ciągliwych wiertło o 0,1 mm większe obniża moment na gwintowniku bez istotnej straty nośności.
Czas
Czas główny to droga narzędzia w materiale podzielona przez posuw minutowy. Cała trudność polega na tym, żeby dobrze policzyć drogę.
Czas toczenia
tm = L / (n · f) [min]
L to długość toczenia z dobiegiem (1-2 mm) i wybiegiem. Wałek Ø50, L = 100 mm, 1273 obr/min, f = 0,25: 100 / (1273 · 0,25) = 0,31 min, czyli 19 s na przejście. Naddatek 6 mm na średnicy przy ap = 2 mm to dwa przejścia: ⌈(6/2) / 2⌉.
Czas frezowania
tm = (L + la + lu) / vf [min]
Dobieg la: D/2 przy frezowaniu powyżej połowy średnicy, √(ae · (D − ae)) przy płytszym; wybieg tyle samo. Przy obróbce zgrubnej kieszeni trafniejszy jest rachunek przez objętość: czas = V / Q, Q = ap · ae · vf / 1000 [cm³/min].
Czas wiercenia
tm = (l + stożek + wybieg) / (n · f) [min]
Stożek wiertła: (D/2) / tan(σ/2) - 0,30 · D dla kąta 118°, 0,18 · D dla 140°. Otwór przelotowy potrzebuje jeszcze wybiegu. Przy wielu otworach więcej czasu zabiera pozycjonowanie (2-3 s na otwór) niż samo wiercenie.
Zakładka Czas obróbki liczy frezowanie przez objętość - wpisuje się objętość do usunięcia, a Q pochodzi z parametrów w zakładce Frezowanie. Ten sposób ignoruje wjazdy i wyjazdy między ścieżkami, więc dla małych kieszeni i cienkich żeber niedoszacowuje; dla dużych objętości jest dokładny z dokładnością do kilku procent. Cykli wycofania (G83) kalkulator nie modeluje - przy wierceniu 5 × D należy doliczyć 30-50% czasu.
Czas główny to zazwyczaj 40-70% czasu cyklu. Reszta to wymiany narzędzi (3-8 s każda na centrum frezarskim, 1-2 s na tokarce z głowicą rewolwerową), dojazdy w posuwie szybkim, pomiary w cyklu, otwarcie drzwi i wymiana detalu. Do ceny detalu dochodzi jeszcze czas ustawienia rozłożony na serię i koszt materiału - jak z tych składników powstaje stawka maszynogodziny, opisuje przewodnik po stawce maszynogodziny; jak automat liczy to samo z pliku klienta - strona o natychmiastowej wycenie CNC.
Model Kienzlego
Jedno równanie z 1952 roku, którego do dziś używają wszystkie katalogi.
Siła skrawania jest proporcjonalna do przekroju warstwy skrawanej, ale współczynnik proporcjonalności nie jest stały: im cieńszy wiór, tym więcej energii na jednostkę objętości pochłania odkształcenie i tarcie na krawędzi. Otto Kienzle opisał to jednym równaniem, w którym siła właściwa kc rośnie, gdy grubość wióra maleje.
Do czego to się przydaje: moc skrawania trzeba porównać z mocą wrzeciona podzieloną przez sprawność napędu (0,75-0,85), a moment - z charakterystyką wrzeciona, bo poniżej obrotów znamionowych wrzeciono ma stały moment, nie stałą moc. Przejście zgrubne w stali 42CrMo4 przy ap = 4 mm i f = 0,4 mm/obr potrzebuje ok. 12 kW; na tokarce z wrzecionem 7,5 kW da się je wykonać tylko w dwóch przejściach albo z mniejszym posuwem. Kalkulator pokazuje to ostrzeżeniem, gdy wpisze się moc maszyny.
Siła właściwa skrawania
kc = kc1 · h−mc · (1 − γ0/100)
kc [N/mm²], h - grubość wióra [mm], kc1 - siła właściwa przy h = 1 mm, mc - wykładnik materiału (0,2-0,3). Człon (1 − γ0/100) to katalogowa korekta na kąt natarcia: około 1% siły na stopień.
Siła, moc, moment
Fc = kc · ap · f [N]
Pc = Fc · vc / 60 000 [kW]
Mc = Pc · 30 000 / (π · n) [Nm]
Toczenie: h = f · sin κr, przekrój = ap · f. Frezowanie: kc liczy się przy średniej grubości wióra hm, a moc z wydajności Q. Wiercenie: h = (f/2) · sin(σ/2), bo każda z dwóch krawędzi zbiera połowę posuwu.
| Grupa ISO | Materiał | Twardość | kc1 [N/mm²] | mc |
|---|---|---|---|---|
| P | Stal niestopowa (P1.1 / P1.2) | 125-210 HB | 1700 | 0,25 |
| P | Stal niskostopowa (stan normalizowany) (P2.1 / P2.2) | 175-240 HB | 1950 | 0,25 |
| P | Stal ulepszona cieplnie i wysokostopowa (P2.5 / P3.0) | 260-330 HB | 2200 | 0,25 |
| M | Stal nierdzewna austenityczna (M1.0) | 200-300 HB | 2000 | 0,21 |
| M | Stal nierdzewna duplex (M3.2) | 230-260 HB | 2300 | 0,21 |
| K | Żeliwo szare (K2.2) | 180-245 HB | 1100 | 0,28 |
| K | Żeliwo sferoidalne (K3.2 / K3.3) | 215-265 HB | 1300 | 0,28 |
| N | Aluminium do przeróbki plastycznej (N1.2) | 60-100 HB | 600 | 0,25 |
| N | Stopy odlewnicze Al-Si (N1.3) | 75-90 HB | 650 | 0,25 |
| N | Mosiądz automatowy (N3.2) | 90 HB | 550 | 0,25 |
| N | Miedź i brązy bezołowiowe (N3.1) | 100 HB | 1350 | 0,25 |
| S | Stopy tytanu (S4.3) | 330-375 HB | 1400 | 0,23 |
| S | Nadstopy niklu (S2.0) | 250-350 HB | 2800 | 0,25 |
| H | Stal hartowana 50-55 HRC (H1.1 / H1.2) | 50-55 HRC | 3400 | 0,25 |
Wartości reprezentatywne dla podgrupy wg dwóch niezależnych tabel: Sandvik Coromant, workpiece materials (kc1 przy h = 1 mm, mc, wg podgrup ISO 513) oraz Walter, Technical Compendium General 2025, s. F9 (kc1.1 i mc wg grup obróbkowych) - dla każdej grupy wartość mieści się w obu (np. stal niestopowa: Sandvik 1500-1820, Walter 1500-1700; żeliwo szare: Sandvik 1100, Walter 800-1200; nadstopy niklu: Sandvik 2650-3000, Walter 2800-3000). Kąt natarcia 0°. Ta sama stal w innym stanie obróbki cieplnej różni się o 10-20%, dlatego wynik należy czytać jako szacunek ±20-30%.
Jakość powierzchni
Chropowatość teoretyczna
Rt = f² / (8 · rε)
Ra ≈ f² / (31,2 · rε)
f i rε w mm, wynik w mm (razy 1000 daje µm). Przykład: f = 0,2 mm, rε = 0,8 mm → Ra = 1,6 µm, Rt = 6,25 µm - stąd para 0,2 / 0,8 na tylu płytkach wykańczających.
Przy toczeniu narożem o promieniu rε ostrze zostawia na powierzchni łukowe rowki o rozstawie równym posuwowi; ich geometryczna wysokość i średnia arytmetyczna wynikają z samej kinematyki. To chropowatość teoretyczna, czyli dolna granica: rzeczywista jest wyższa o narost, drgania, zużycie ostrza i sprężyste odkształcenie materiału przy bardzo małych posuwach. Praktyczna reguła: żeby uzyskać Ra z rysunku, przyjąć z wzoru wartość o jedną klasę niższą.
Wzór ma za to ogromną wartość w drugą stronę - pokazuje, że chropowatość rośnie z kwadratem posuwu, więc dwukrotnie mniejszy posuw daje czterokrotnie lepszą powierzchnię, a dwukrotnie większy promień naroża tylko dwukrotnie. Przy frezowaniu czołowym tę samą rolę gra posuw na obrót i płytka wygładzająca (wiper).
Równanie Taylora
Taylor, 1907
vc · Tn = C
T - trwałość ostrza [min], C - stała (prędkość dająca trwałość 1 min), n - wykładnik zależny głównie od materiału ostrza. Katalogowe wartości vc są zwykle podane dla T = 15 min.
| Materiał ostrza | n (środek) | Zakres wg literatury | +10% vc oznacza trwałość |
|---|---|---|---|
| HSS / HSS-E | 0,12 | 0,08-0,20 | −55% |
| Węglik niepowlekany | 0,25 | 0,20-0,50 | −32% |
| Węglik powlekany | 0,35 | 0,20-0,50 | −24% |
| Ceramika | 0,55 | 0,50-0,70 | −16% |
Zakresy wg Kalpakjiana i Schmida (Manufacturing Engineering and Technology); wykładnik z własnej próby trwałości wg ISO 3685 jest zawsze lepszy od tabeli.
Frederick Taylor po dwudziestu sześciu latach prób i kilkuset tonach skrawanej stali opisał zależność trwałości ostrza od prędkości skrawania jednym równaniem, a jego praktyczna treść jest w wykładniku. Przy n = 0,12 (HSS) podniesienie prędkości o 10% skraca trwałość o ponad połowę; przy n = 0,35 (węglik powlekany) o około jedną czwartą. Dlatego z HSS nigdy nie warto przyspieszać, a z węglika czasem warto - kiedy koszt minuty maszyny jest wysoki, a koszt płytki niski. Kalkulator liczy w obie strony: jaka prędkość da wymaganą trwałość i ile trwałości zostaje po przyspieszeniu.
Bibliografia
Wzory pochodzą z literatury przedmiotu, stałe Kienzlego z dwóch niezależnych tabel producentów, a widełki prędkości i posuwów - z tabel wartości startowych w katalogach wymienionych pod każdą tabelą, z numerami stron. Tam, gdzie katalogi się różnią, okno obejmuje oba; tam, gdzie żaden nie podaje wartości, w tabeli stoi kreska, a nie liczba. Kilka wierszy toczenia jest przeskalowanych z sąsiedniej kolumny tego samego katalogu i tabela mówi które. Tam, gdzie źródła różnią się między sobą (stałe Kienzlego dla tego samego gatunku potrafią różnić się o 15%), przyjęto wartości mieszczące się w obu.
Znalazłeś błąd we wzorze albo wartość, która nie zgadza się z Twoim katalogiem? Napisz - poprawimy i dopiszemy źródło. metronq.com/kalkulator-parametrow-skrawania
[Kienzle 1952] Kienzle O., Die Bestimmung von Kräften und Leistungen an spanenden Werkzeugen und Werkzeugmaschinen, VDI-Z 94 (1952), s. 299-305. Źródło modelu siły właściwej kc = kc1 · h^(−mc).
[Taylor 1907] Taylor F. W., On the Art of Cutting Metals, Transactions of the ASME 28 (1907). Równanie trwałości ostrza vc · T^n = C.
[Grzesik 2018] Grzesik W., Podstawy skrawania materiałów konstrukcyjnych, wyd. 3, PWN, Warszawa 2018, ISBN 978-83-01-19919-7. Geometria warstwy skrawanej, chropowatość teoretyczna, dobór parametrów.
[Jemielniak 2018] Jemielniak K., Obróbka skrawaniem. Podstawy, dynamika, diagnostyka, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2018, ISBN 978-83-7814-860-9. Kinematyka toczenia i frezowania, siły skrawania.
[Klocke 2011] Klocke F., Manufacturing Processes 1: Cutting, Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-11978-1. Model Kienzlego, grubość wióra w frezowaniu, trwałość ostrza.
[Sandvik] Sandvik Coromant, Nowy poradnik obróbki skrawaniem, Warszawa 2010; Podręcznik szkoleniowy - obróbka metali skrawaniem, 2017; oraz Machining formulas and definitions: turning, milling, drilling - wzory na moc, moment i średnią grubość wióra; tabela kc1 i mc wg grup ISO 513 (workpiece materials). strona wydawcy
[Dormer Pramet 2026] Dormer Pramet, New Products 2026 (broszura, EN): wartości startowe vc wg podgrup ISO 513 dla wierteł VHM RC403/RS403 (s. 10-22) z tabelą posuwów (s. 24), płytek tokarskich T5405 i T9425 w kolumnach P/M/K/S (s. 59-127) oraz frezów VHM S9xx (s. 150-161) z tabelą posuwów na ostrze (s. 162). strona wydawcy
[Walter 2021] Walter, Perform line catalogue (2021): wiertła VHM DC150 (s. 38) i HSS DA110 DIN 338 (s. 40) wg grup obróbkowych P1-H4, tabela posuwów VRR (s. 41), gwintowniki HSS-E Walter Prototyp TC115 (s. 58), frezy VHM MC232 wg ae/D (s. 70). strona wydawcy
[Walter 2025] Walter, Technical Compendium General 2025, s. F9: siła właściwa kc1.1 i wykładnik mc wg grup obróbkowych Waltera - drugie, niezależne od Sandvika źródło stałych Kienzlego.
[Kennametal] Kennametal, Recommended Starting Speeds and Feeds - solid carbide end mills (s. C35-C40): vc i fz wg średnicy dla stali wg twardości, stali nierdzewnych, żeliwa, tytanu, nadstopów niklu, aluminium i stali hartowanej 51-60 HRC.
[Korloy] Korloy, katalog płytek tokarskich ISO (wyciąg EN): zalecane prędkości skrawania gatunków niepowlekanych H01/H05 (s. A18), płytek cBN dla stali hartowanej (s. A47) oraz stopów aluminium i miedzi z kc i posuwem (s. B90).
[Morse 2021] Morse, katalog gwintowników HSS i HSS-Co (2021), s. 110-119: prędkości skrawania gwintowników maszynowych wg materiału (stal, nierdzewna, żeliwo, tytan, Inconel, stal hartowana).
[Machinery's Handbook] Oberg E., Jones F. D., Horton H. L., Ryffel H. H., Machinery's Handbook, wyd. 31, Industrial Press, New York 2020. Dobieg i wybieg przy frezowaniu, chropowatość z posuwu i promienia naroża, tabele gwintów, prędkości wiercenia HSS.
[Kalpakjian 2020] Kalpakjian S., Schmid S. R., Manufacturing Engineering and Technology, wyd. 8, Pearson 2020. Zakresy wykładnika Taylora dla HSS, węglików i ceramiki.
[Normy] PN-ISO 3002-1 (wielkości podstawowe w skrawaniu: vc, f, ap, κr), ISO 513:2012 (grupy materiałowe P, M, K, N, S, H), ISO 3685:1993 (badanie trwałości ostrza), ISO 261 i ISO 724 (gwinty metryczne - zarys i skoki), ISO 21920-2:2021 (parametry chropowatości Ra, Rz, Rt; zastąpiła wycofaną ISO 4287).
[Cichosz 2006] Cichosz P., Narzędzia skrawające, WNT, Warszawa 2006. Geometria ostrza, kąty przystawienia i natarcia, materiały narzędziowe.
FAQ
Czytaj dalej na blogu:
Ze wzoru n = 1000 · vc / (π · D), gdzie vc to prędkość skrawania w m/min, a D średnica w mm - przedmiotu przy toczeniu, narzędzia przy frezowaniu i wierceniu. Dla D = 50 mm i vc = 200 m/min: n = 1000 · 200 / (3,1416 · 50) = 1273 obr/min. Jeśli wrzeciono nie osiąga tych obrotów, rzeczywista prędkość skrawania spada, a wraz z nią posuw minutowy - kalkulator liczy to po wpisaniu maksymalnych obrotów maszyny.
Przy toczeniu i wierceniu vf = n · f (obroty razy posuw na obrót). Przy frezowaniu vf = n · z · fz, czyli obroty razy liczba ostrzy razy posuw na ostrze. Frez D = 12 mm, z = 4, fz = 0,08 mm przy 5300 obr/min daje vf = 5300 · 4 · 0,08 = 1696 mm/min. To wartość, którą wpisuje się do programu jako F.
vc = π · D · n / 1000 [m/min]. Średnica D w mm, obroty n w obr/min. Wzór działa w obie strony: mając obroty z programu, można sprawdzić, przy jakiej prędkości skrawania pracuje ostrze. Przy toczeniu poprzecznym ze stałymi obrotami vc maleje w kierunku osi, dlatego tokarki CNC mają funkcję stałej prędkości skrawania (G96).
Niczym - to ta sama wielkość, oznaczana vc i wyrażana w m/min. Starsze poradniki i część katalogów piszą szybkość skrawania, norma PN-ISO 3002 i współczesne podręczniki (Grzesik, Jemielniak) - prędkość skrawania. W katalogach anglojęzycznych to cutting speed lub surface speed, podawana w SFM (stopach na minutę); 1 SFM = 0,3048 m/min.
Czas główny to droga narzędzia podzielona przez posuw minutowy: tm = L / vf. Przy toczeniu tm = L / (n · f), przy kilku przejściach mnoży się przez ich liczbę: naddatek na średnicy 6 mm przy ap = 2 mm to 2 przejścia (na promieniu jest 3 mm). Przy frezowaniu do długości dodaje się dobieg i wybieg, przy wierceniu długość stożka wiertła (0,3 · D dla kąta 118°). Zakładka Czas obróbki sumuje to z parametrów wpisanych w pozostałych zakładkach.
Reguła dla gwintów metrycznych zwykłych: średnica wiertła = D − P (średnica nominalna minus skok). M6 x 1 → 5,0 mm; M8 x 1,25 → 6,8 mm; M10 x 1,5 → 8,5 mm; M12 x 1,75 → 10,2 mm. Tabela w kalkulatorze podaje znormalizowane średnice od M3 do M36. W materiałach ciągliwych (aluminium, nierdzewna) wiertło o 0,1 mm większe zmniejsza moment na gwintowniku bez straty nośności gwintu.
Z katalogowych tabel wartości startowych dla płytek z węglika powlekanego (Dormer Pramet 2026, Korloy): stal niestopowa 200-330 m/min zgrubnie i 280-420 wykańczająco, stal nierdzewna austenityczna 130-220 i 175-270, żeliwo szare 200-340 i 260-410, aluminium do przeróbki plastycznej 300-1000 (limitem są zwykle obroty wrzeciona), tytan 35-70, nadstopy niklu 25-60, stal hartowana 50-55 HRC na cBN 90-220. Dla wierteł HSS jest to 5-30 m/min, dla gwintowników HSS-E 3-48 zależnie od materiału. To wartości startowe - katalog konkretnej płytki ma pierwszeństwo, a trwałość ostrza rozstrzyga ostatecznie.
Z modelu Kienzlego: siła właściwa kc = kc1 · h^(−mc), gdzie h to grubość wióra, a kc1 i mc to stałe materiału (dla stali C45 ok. 1700 N/mm² przy mc = 0,25). Siła skrawania to kc razy przekrój warstwy skrawanej, moc to siła razy prędkość skrawania. Wartości kc1 i mc są przyjęte z publikowanych tabel producentów wg grup ISO 513, dlatego wynik należy traktować jako szacunek z dokładnością rzędu ±20-30% - wystarczającą, by sprawdzić, czy wrzeciono udźwignie przejście.
Tak. Gdy szerokość frezowania ae jest mniejsza niż połowa średnicy freza, ostrze nigdy nie osiąga pełnej grubości wióra równej fz. Kalkulator liczy średnią grubość hm i maksymalną hex z kąta opasania i podaje skorygowany posuw na ostrze, który przywraca zamierzoną grubość wióra - to standardowa korekta przy frezowaniu HSM wąskimi przejściami.
Czas główny z kalkulatora to jeden składnik. Do ceny brakuje czasów pomocniczych, ustawienia, kosztu materiału z naddatkiem i stawki maszynogodziny. MetronQ robi dokładnie to z pliku klienta - modelu 3D albo rysunku: mierzy geometrię, dobiera operacje, liczy czasy i wycenia stawkami zakładu, a technolog zatwierdza wynik.
Wszystko, co liczy ta strona, jest wsadem do jednej liczby, która interesuje klienta: ceny detalu. MetronQ liczy ją z pliku klienta - modelu 3D albo rysunku - mierzy geometrię, dobiera operacje do parku maszynowego zakładu, liczy czasy i wycenia stawkami, które zakład sam kalibruje. Technolog zatwierdza, klient dostaje ofertę w minuty.
