数控铣削：类型、方法与参数

数控铣削是一种切削加工方法：旋转的多刃刀具（铣刀）从工件上去除材料，进给运动由程序控制的机床完成。平面、台阶、槽、型腔、轮廓和三维曲面都靠铣削加工，大多数棱柱形零件也由此成形。加工方法、铣削方向和装夹次数决定零件的质量、工时和价格。

铣削的原理

铣削用旋转的多刃刀具去除材料，刀具旋转是主运动，工件或主轴移动是进给运动。每个刀齿只在一转中的一部分时间内切削：切入材料、切下切屑、再切出。这是断续切削，与车削的连续切削不同，也决定了铣削的许多特点。

这主要体现在两个方面。刀齿每次切入材料都会受到冲击，因此刀具寿命不仅取决于切削速度和进给，还取决于刀刃如何切入和切出。同时，多个刀齿分担切削工作，所以铣刀能以较小的单刃负荷去除大量材料。

根据Swift和Booker的手册，所有金属以及部分塑料和陶瓷都可以铣削。该工艺灵活，几乎不需要专用工装，因此主要适用于单件和小批量。它的弱点是材料利用率低：毛坯大部分变成切屑，材料费按整块毛坯计算，而不是按成品零件计算。

铣削还是车削

选择铣削还是车削取决于零件形状。轴、套和盘等回转体零件用车削，因为工件绕自身轴线旋转，单个刀刃就能形成圆柱面。壳体、板和支架等棱柱形零件用铣削，因为它们的表面是平面或自由曲面。

很多零件同时具有两种形状，例如带键槽的轴或分布圆上有孔的盘。这类零件在带动力刀具的车床或车铣复合中心上加工，可以在一次装夹中完成。车削的参数和刀具见我们关于纵向车削的文章。

周铣和端铣

按照由铣刀哪一部分形成加工表面，铣削分为周铣和端铣。周铣时铣刀轴线平行于加工表面，由圆周上的刀齿切削；端铣时轴线垂直于加工表面，由刀具端面上的刀齿形成表面。实际生产中，两种方式常常在同一把刀上同时出现。

Swift和Booker把这两类加工与机床类型对应起来。卧式铣床用于平面周铣、成形铣、铣槽、组合铣刀铣削和切断。立式铣床用于端铣、铣槽、燕尾槽和半圆键槽。

实际上，立铣刀经常同时用圆周和端面切削。铣削90度台阶时，圆周刀刃形成侧壁，端面刀刃形成底面。因此在图纸上重要的不是工序名称，而是刀具必须加工哪些表面以及能否到达这些表面。

顺铣和逆铣

顺铣和逆铣的区别在于进给方向与铣刀旋转方向的关系。顺铣时，工件在切削区内的移动方向与刀齿运动方向相同；逆铣时方向相反。这个看似微小的差别会改变切屑厚度、切削力方向、刀具寿命和表面质量，是铣削工艺中最重要的选择之一。

图示：MetronQ

顺铣时，刀刃以最大切屑厚度切入，以接近零的厚度切出。山特维克可乐满称之为铣削的黄金法则：切入厚、切出薄。刀刃立即开始切削而不是打滑，切削力把工件拉向铣刀并压在工作台上。

逆铣时，切屑厚度从零增加到最大值。开始时刀刃无法切入材料，只能摩擦和挤压表面，而这层表面往往已被前一个刀齿加工硬化。三菱综合材料把这一段称为摩擦区，后刀面上的力急剧增大，刀刃磨损加快。

为什么首选顺铣

山特维克可乐满指出，只要机床、夹具和工件允许，就应优先采用顺铣。刀刃磨损较小，热量随厚切屑带走，切屑落在刀具后方，不会被再次切削。圣路易斯华盛顿大学工程学院实训车间的资料也指出，顺铣表面更干净，刀具寿命更长。

前提是进给传动没有间隙。顺铣时切削力把工件拉到铣刀下方。在丝杠与螺母之间有间隙的旧式普通铣床上，工作台可能向前窜动，每齿进给瞬间增大，刀片可能崩刃。数控机床通常采用预紧的滚珠丝杠，几乎没有间隙，所以顺铣在数控加工中是标准做法。

什么时候采用逆铣

逆铣在少数特定情况下是合理的。山特维克可乐满建议在以下情况采用逆铣：机床没有消除间隙的装置；加工余量变化很大；在耐热合金中使用陶瓷刀片，因为陶瓷对厚切屑切入时的冲击很敏感。

铣削方向也会改变对夹具的要求。逆铣时径向力倾向于把工件从工作台上抬起，夹具必须防止抬起；顺铣时夹具必须承受拉力。只在边缘夹紧的薄板，在不同进给方向下的表现可能完全不同。

铣削类型和数控铣床上的工序

数控铣床上有十几种典型工序，每种都有相应的刀具类型。最常见的是平面铣削、台阶铣削、铣槽、型腔铣削和轮廓铣削，此外还有三维曲面加工、倒角以及用圆弧插补铣孔和铣螺纹。下表列出各工序通常使用的刀具和需要注意的问题。

平面铣削

平面铣削，即端铣平面，是最常见的铣削工序。山特维克可乐满把45度主偏角的面铣刀列为通用加工的首选：它能在长悬伸时减少振动，并借助切屑变薄效应提高进给。90度铣刀用于薄壁零件，因为它把切削力导向径向而不是轴向。

同一厂商还给出了铣刀定位的几条规则。铣刀直径应比加工表面宽度大20-50%，铣刀应偏离工件中心，使切出时的切屑尽可能薄。最好用圆弧方式编程切入，尽量避免从孔和槽上方经过；如果无法避免，在断续区域把进给降低一半。

槽、型腔和轮廓

槽、型腔和轮廓通常用立铣刀加工。按全宽铣槽意味着铣刀全齿接触，负荷最大，排屑也最困难。因此，较宽的槽和型腔常用比其宽度小的铣刀加工，并采用保持刀具接触量恒定的刀路。

轴向切深$a_p$和径向切宽$a_e$如何改变切屑厚度，见我们关于切削深度的文章；圆弧插补时的进给修正见关于进给量的文章。立铣刀、面铣刀和刀柄的概况见关于切削刀具的文章。

数控铣床和加工中心：三轴、四轴和五轴

数控铣床按程序控制运动的轴数来区分。按照ISO 841，Z轴平行于主轴，X轴和Y轴构成右手坐标系，A、B、C分别是绕X、Y、Z轴的旋转轴。三轴机床在X、Y、Z方向移动，四轴和五轴机床再增加一个或两个旋转轴。

立式铣床的主轴垂直于工作台，卧式铣床的主轴平行于工作台。加工中心是带自动换刀装置的数控铣床，常常还配有交换工作台。带回转工作台的卧式加工中心可以在一次装夹中加工壳体的多个面，交换工作台则缩短装夹下一个工件时机床的停机时间。

五轴加工要区分两种方式。在3+2加工中，旋转轴把工件转到一定角度后锁定，切削在三个直线轴上进行。在五轴联动加工中，所有轴同时运动，叶片、叶轮和模具需要这种方式。对大多数棱柱形零件来说，第五轴的主要好处是减少装夹次数，从而减少准备时间和找正误差。

装夹次数是零件成本的主要组成部分之一，我们在关于工艺规程的文章中做过说明。能从一侧加工完成的零件，比需要三次装夹的零件便宜，无论机床是三轴还是五轴。

铣削参数：切削速度、进给和切深

铣削参数包括切削速度$v_c$、主轴转速$n$、每齿进给$f_z$、进给速度$v_f$以及轴向切深$a_p$和径向切宽$a_e$。切削速度和每齿进给根据材料从刀具样本中选取，其余数值由公式算出。只要掌握几个基本公式，就能核对样本数据并估算工时。

山特维克可乐满和SME手册《Realistic Cost Estimating for Manufacturing》给出相同的关系。主轴转速按下式计算：

$$n = \frac{1000 \cdot v_c}{\pi \cdot D_c}$$

进给速度按下式计算：

$$v_f = f_z \cdot n \cdot z_c$$

其中：

• $v_c$ - 切削速度 [m/min]，
• $D_c$ - 铣刀直径 [mm]，
• $n$ - 主轴转速 [r/min]，
• $f_z$ - 每齿进给 [mm]，
• $z_c$ - 有效齿数，
• $v_f$ - 进给速度 [mm/min]。

金属去除率为$Q = \frac{a_p \cdot a_e \cdot v_f}{1000}$，单位cm3/min；按照山特维克可乐满，净切削功率为$P_c = \frac{a_e \cdot a_p \cdot v_f \cdot k_c}{60 \cdot 10^6}$，单位kW，其中$k_c$是单位切削力，单位N/mm2。各参数的选择见关于切削速度和切削参数的文章，也可以用切削参数计算器进行计算。

铣削时间和工序成本

铣削的机动时间等于刀具行程除以进给速度。SME手册写作$T = \frac{L}{f \cdot N}$，其中$f$是每转进给，$N$是主轴转速，所以分母就是$v_f$。关键在于$L$：它不是表面长度，而是表面长度加上刀具的切入和切出距离。忽略这一点，工时和报价都会偏低。

用面铣刀完整走过加工表面时，铣刀中心必须走过工件长度、整个刀具直径和两段安全距离：

$$L = l + D_c + 2 \cdot s$$

其中：

• $l$ - 加工表面长度 [mm]，
• $D_c$ - 面铣刀直径 [mm]，
• $s$ - 切入和切出的安全距离 [mm]。

示例（示例数值）：用装有6个刀片的Ø100面铣刀铣削C45钢上200 × 80 mm的平面。铣刀比表面宽25%，符合20-50%的规则。取$v_c = 200\ \text{m/min}$、$f_z = 0.2\ \text{mm}$、$s = 5\ \text{mm}$。则$n = 637\ \text{r/min}$，$v_f = 0.2 \cdot 637 \cdot 6 = 764\ \text{mm/min}$，$L = 200 + 100 + 10 = 310\ \text{mm}$。

图示：MetronQ

一次走刀需要$t_m = \frac{310}{764} = 0.41\ \text{min}$，约24秒，而表面本身只有200 mm长。如果只按工件长度计算时间，结果会短三分之一以上。切深$a_p = 2\ \text{mm}$时，金属去除率为$Q = \frac{2 \cdot 80 \cdot 764}{1000} = 122\ \text{cm3/min}$。

对于周铣，SME手册给出了切入距离的单独公式，即铣刀达到全切深之前必须走过的距离：$\sqrt{r^2 - (r - c)^2}$，其中$r$是铣刀半径，$c$是切深。手册示例中，半径101.6 mm的三面刃铣刀在切深35.6 mm时切入距离为77.2 mm，比加工表面本身的长度（60.3 mm）还长。

SME手册把工序成本计算为人工费率、机床费率和其他费用之和乘以时间。按每小时150元（示例数值）计算，示例中的一次走刀成本为1.01元。30分钟的机床调整按同一费率为75元：单件时这几乎就是零件的全部成本，50件时每件1.50元。因此在铣削报价中，调整时间往往比切削时间更重要，见关于数控加工中最贵的一分钟的文章。MetronQ的数控报价软件会按工厂自己的费率和机床，自动完成每道工序的这类计算。

铣削后的精度和表面粗糙度

铣削精度取决于加工阶段、工艺系统刚性和材料。粗铣通常达到IT12-IT14，精铣达到IT8-IT9，详见关于IT公差等级的文章。更严的公差需要增加走刀、铰削或磨削，成本也随之上升，因此只有功能需要时才应规定。

Swift和Booker给出铣削的表面粗糙度为Ra 0.2至25 µm，取决于刀具、参数和走刀。典型精铣通常达到Ra 1.6-3.2。结果取决于每齿进给、刀齿跳动和铣削方向，修光刃刀片可以在提高进给的同时不降低表面质量。Ra和Rz的更多内容见关于表面粗糙度的文章。

对于数控铣削中心上孔的位置精度，同一手册给出了工艺能力图。在100 mm尺寸处，正常范围约为±0.015-0.05 mm（从图中读取）。作者指出，影响精度的主要因素是材料的切削加工性以及铣刀、工件和机床的刚性。位置度公差的标注方法见关于形状和位置公差的文章。

如何设计更便宜的铣削零件

刀具容易到达、悬伸短、装夹次数少的铣削零件更便宜。这些规则大多直接来自铣削的几何关系。了解这些规则的设计人员可以在不改变零件功能的前提下降低价格，甚至在询价送到工厂之前就能做到。

第一条规则涉及内角。铣刀是圆柱体，因此无法加工出半径小于自身半径的竖直型腔内角。尖锐内角需要电火花加工或其他附加工序，而很小的半径意味着小铣刀和低效率。内角半径略大于铣刀半径，刀具就能沿圆弧移动，而不会使接触量突然增大。

第二条规则涉及深度。深而窄的型腔需要细长的铣刀，而悬臂梁的挠度与长度的三次方成正比，即$\delta = \frac{F \cdot L^3}{3 \cdot E \cdot I}$。悬伸加倍，在相同力作用下挠度变为八倍，因此必须减小切深或进给，加工时间随之延长。

Swift和Booker还补充了关于棱边和刀具的规则：外棱边宜用倒角而不是圆角，尺寸和形状最好与标准铣刀相匹配。此外还有一些通用规则：特征尽量从一侧可达，全零件采用统一的圆角半径，只在功能需要的地方规定公差。公差对价格的影响见关于公差与数控加工成本的文章。

关于数控铣削的常见问题

数控铣削的原理是什么？

数控铣削用旋转的多刃刀具（铣刀）去除材料，由程序控制的进给运动使刀具与工件产生相对移动。每个刀齿只在一转中的一部分时间内切削，所以是断续切削。它可以加工平面、台阶、槽、型腔、轮廓和三维曲面，主要用于壳体、板和支架等棱柱形零件。

顺铣和逆铣有什么区别？

顺铣时，进给方向与切削区内刀齿的运动方向相同，切屑由厚变薄。逆铣时切屑从零开始增厚，刀刃先摩擦，切削力会把工件抬起。顺铣通常刀具寿命更长、表面质量更好，但要求进给传动没有间隙，因此在数控机床上更常用。

什么时候应采用逆铣？

当机床进给传动存在间隙时采用逆铣，例如旧式普通铣床。山特维克可乐满指出，在加工余量变化很大以及在耐热合金中使用陶瓷刀片时，也值得考虑逆铣。在进给传动没有间隙的现代数控机床上，顺铣仍然是首选，逆铣只用于上述特殊情况。

铣削能达到什么样的表面粗糙度和精度？

根据Swift和Booker的手册，铣削的表面粗糙度为Ra 0.2至25 µm，典型精铣达到Ra 1.6-3.2。粗铣通常达到IT12-IT14，精铣达到IT8-IT9。更严的公差需要增加走刀或改用其他方法，例如铰削或磨削，这会增加工序和成本。

如何计算铣削时间？

铣削时间等于刀具行程除以进给速度$v_f$，而$v_f$是每齿进给、主轴转速和齿数的乘积。行程要包括切入和切出距离。用面铣刀完整走过表面时，行程等于工件长度加铣刀直径再加两段安全距离，只按工件长度计算会使时间明显偏短。

三轴铣床和五轴铣床有什么区别？

三轴铣床使刀具相对工件在X、Y、Z三个直线轴上移动。五轴机床增加两个旋转轴，使工件或主轴倾斜。这样零件可以在一次装夹中从多个方向加工，叶片和模具等复杂曲面还可以在所有轴同时运动的情况下铣削，从而减少装夹和找正误差。